Question

5、若x²+2（m-3）x+16是完全平方式，则m的值是（　　）

A、-1

B、7

C、7或-1

D、5或1

Answer 1

分析：完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²这里首末两项是x和4这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和4积的2倍，故2（m-3）=±8，∴m=7或-1．

解答：解：∵（x±4）²=x²±8x+16，
∴在x²+2（m-3）x+16中，2（m-3）=±8，
解得：m=7或-1．
故选C．

点评：本题考查了完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．