题目内容
如图，⊙O中 |
| AD |
|
| BC |
分析：由⊙O中
=
，可得AD=BC，又由圆周角定理，可得∠A=∠C，∠B=∠D，然后由ASA判定△ADE≌△CBE，继而证得结论．
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| AD |
|
| BC |
解答：证明：∵⊙O中
=
，
∴AD=BC，
在△ADE和△CBE中，
，
∴△ADE≌△CBE（ASA），
∴AE=CE．
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| AD |
|
| BC |
∴AD=BC，
在△ADE和△CBE中，
|
∴△ADE≌△CBE（ASA），
∴AE=CE．
点评：此题考查了圆周角定理以及全等三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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21、如图，△ABC中AD是BC边上的高，CE是△ABC的一条角平分线，它们相交于点P．已知∠APE=55°，∠AEP=75°，求△ABC的各个内角的度数．
如图，△ABC中AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC等于（ ）| A、6 | ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、4 |
18、如图，△ABC中AD是∠BAC的平分线，AE是BC边上的中线，则下列等式中：①∠B+∠1+∠6=∠C+∠3+∠5；②∠7=∠3+∠B；③∠4=∠1+∠C．正确的是（ ）