Question

下列各式：①x²+1=0，②ax²+bx+c=0，③2x²+3x-1，④，⑤（x-1）（x+1）=（x-2）（x+2）+2x-3中，一元二次方程有

1. A.
   0个
2. B.
   1个
3. C.
   2个
4. D.
   3个

Answer 1

B
分析：本题根据一元二次方程的定义解答．
一元二次方程必须满足四个条件：
（1）未知数的最高次数是2；
（2）二次项系数不为0；
（3）是整式方程；
（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．
解答：①x²+1=0符合一元二次方程的定义；故本选项正确；
②当a=0时，方程ax²+bx+c=0中不含有二次项；故本选项错误；
③2x²+3x-1是代数式，不是方程；故本选项错误；
④是分式方程；故本选项错误；
⑤由原方程，得
2x-6=0，属于一元一次方程；故本选项错误；
综上所述，属于一元二次方程的有①；
故选B．
点评：本题利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．