题目内容
如图，点C、D在线段AB上，AB=8，AC：CD：DB=1：2：3，点M、N分别是AC、BD的中点，求MN的长度．分析：利用AC：CD：DB=1：2：3，设AC=x，则CD=2x，DB=3x，根据AB=8得到x+2x+3x=8，解得x=
，则AC=
，CD=
，BD=4，再根据线段中点的定义计算出
MC=
，DN=2，然后利用MN=MC+CD+DN进行计算即可．
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 8 |
| 3 |
MC=
| 2 |
| 3 |
解答：解：设AC=x，则CD=2x，DB=3x，
∴AB=AC+CD+DB=x+2x+3x=8，解得x=
，
∴AC=
，CD=
，BD=4，
∵点M、N分别是AC、BD的中点，
∴MC=
AC=
，DN=
BD=2，
∴MN=MC+CD+DN=
+
+2=
．
∴AB=AC+CD+DB=x+2x+3x=8，解得x=
| 4 |
| 3 |
∴AC=
| 4 |
| 3 |
| 8 |
| 3 |
∵点M、N分别是AC、BD的中点，
∴MC=
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
∴MN=MC+CD+DN=
| 2 |
| 3 |
| 8 |
| 3 |
| 16 |
| 3 |
点评：本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．
练习册系列答案
相关题目
25、如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形．
13、如图，点D，E分别在线段AB，AC上，BE，CD相交于点O，AE=AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是
（2013•郴州）如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是
如图，点C，D在线段AB上，AC=
如图，点C、D在线段AB上，