Question

如图，AB、CD是⊙O的两条直径，E、F是AB上两点，连接CE、DF，且满足CE∥DF，说明OE=OF的理由．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质,圆的认识

专题：

分析：根据圆的定义可得OC=OD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠C=∠D，然后利用“角边角”证明△OCE和△ODF全等，根据全等三角形对应边相等可得OE=OF．

解答：解：由圆的定义，OC=OD，
∵CE∥DF，
∴∠C=∠D，
在△OCE和△ODF中，

∠C=∠D OC=OD ∠COE=∠DOF

，
∴△OCE≌△ODF（ASA），
∴OE=OF．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，圆的定义，平行线的性质，欲证两边相等，证明这两边所在的三角形全等是常用的方法，需熟练掌握并灵活运用．