Question

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C＝30°，AB＝4，D，F分别是AC，BC的中点，等腰直角三角形DEH的边DE经过点F，EH交BC于点G，且DF＝2EF，则CG的长为（　　）

A. 2B. 2﹣1C. D. +1

Answer 1

【答案】B

【解析】

由已知得出DF∥AB，BC=AB=4，DF=AB=2，CF=BF，CF=BC=2，求出EF=1，求出△EGF是等腰直角三角形，得出GF=EF=1，即可得出CG=CF-GF=2-1．

∵Rt△ABC中，∠C＝30°，AB＝4，D，F分别是AC，BC的中点，

∴DF∥AB，BC＝AB＝4，DF＝AB＝2，CF＝BF，

∴CF＝BC＝2，

∵DF＝2EF，

∴EF＝1，

∵等腰直角三角形DEH的边DE经过点F，

∴DE⊥BC，

∴△EGF是等腰直角三角形，

∴GF＝EF＝1，

∴CG＝CF﹣GF＝2﹣1，

故选：B．