题目内容
在四边形ABCD中，∠C是∠A的补角，且∠B：∠D=1：5，则∠D= ．
考点：多边形内角与外角
专题：
分析：根据∠B：∠D=1：5，可以设∠B=x°，则∠D=5x°，根据四边形的内角和定理即可列方程求解．
解答：解：∵∠B：∠D=1：5，
∴∠B=x°，则∠D=5x°，
又∵∠C是∠A的补角，
∴∠C+∠A=180°，
∴x+5x+180=360，
解得：x=30，
则∠D=150°．
故答案是：150°．
∴∠B=x°，则∠D=5x°，
又∵∠C是∠A的补角，
∴∠C+∠A=180°，
∴x+5x+180=360，
解得：x=30，
则∠D=150°．
故答案是：150°．
点评：此题比较简单，结合四边形的内角和公式来寻求等量关系，构建方程即可求解．
练习册系列答案
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如图，在?ABCD中，BE⊥AD于E，BF⊥CD于F，BE=2，BF=3，?ABCD的周长为20，则?ABCD的面积为下列各式中，是二次根式的是（ ）
A、
| |||
B、
| |||
C、
| |||
D、
|
当a、b都为正数时，下列二次根式：
，
，
，
，a
中，能合并的有（ ）
| ab |
|
|
| 1 | ||
|
| b |
| A、2个 | B、3个 | C、4个 | D、5个 |