题目内容
3．
如图，线段AB=4，点O是线段AB上的点，点C、D是线段OA、OB的中点，小明很轻松地求得CD=2．他在反思过程中突发奇想：若点O在AB延长线上运动时，原有的结论“CD=2”是仍然成立呢？请帮小明画出图形分析并说明理由．
分析 运动到延长线时，根据线段中点定义得到有关的线段表示出所求的线段长．
解答 解：原有的结论仍然成立．理由如下：
当点O在AB的延长线上时，如图所示，
，
CD=OC-OD=$\frac{1}{2}$（OA-OB）=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×4=2．
点评 此题考查了两点间的距离，解决本题的关键需利用线段中点定义．
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如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6相交于A（$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴，交抛物线于点C．
如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF⊥OE于点O，若∠AOC=60°，求∠BOF的度数．