Question

如图，矩形OABC的顶点A，C在坐标轴上，顶点B的坐标是（4，2），若直线y=mx-1恰好将矩形分成面积相等的两部分，则m的值为

1. A.
   1
2. B.
   0.5
3. C.
   0.75
4. D.
   2

Answer 1

A
分析：经过矩形对角线交点的直线把矩形分成面积相等的两个部分．所以先求对角线交点坐标，然后求解．
解答：∵直线y=mx-1恰好将矩形分成面积相等的两部分，
∴直线y=mx-1经过矩形的对角线交点（2，1）．
把点（2，1）代入可得m=1．
故选A．
点评：主要考查了坐标与图形的性质和矩形的性质．解题关键是要熟知对角线的交点是矩形的中心，过中心的直线能把矩形分成面积相等的两个部分．