Question

2．2013年，某市一楼盘以毎平方米5000元的均价对外销售．因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金的周转，决定进行降价促销，经过连续两年的下调后，2015年的均价为每平方米4050元．
（1）求平均每年下调的百分率；
（2）假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金45万元，张强的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算）

Answer 1

分析 （1）设平均每年下调的百分率为x，根据2013年的房价为5000元以及2015年的房价为4050元，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出结论；
（2）根据下调相同的百分率求出2016年购买100平方米住房需要的价钱，比较后即可得出结论．

解答 解：（1）设平均每年下调的百分率为x，
根据题意得：5000（1-x）²=4050，
解得：x₁=10%，x₂=190%（舍去）．
答：平均每年下调的百分率为10%．
（2）如果下调的百分率相同，2016年的房价每平方米为：4050×（1-10%）=3645（元），
买100平方米的住房需3645×100=364500（元）=36.45（万元），
∵45万元＞36.45万元，
∴张强的愿望能实现．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，根据数量关系列出关于x的一元二次方程是解题的关键．