题目内容

4、如图所示，∠BAD=∠ACD=∠B，则图中相似三角形的对数有（　　）

A、4对

B、3对

C、2对

D、1对

分析：利用已知条件，根据相似三角形的判定定理，对图形中的三角形逐次进行分析，即可得到答案．

解答：解：（1）∵∠BAD=∠B，∴AD∥BC，
∴△AOD∽△BOC．
（2）∵∠BAD=∠ACD，∠D为公共角，
∴△ACD∽△OAD．
（3）∵∠ACD=∠B，∠BAC为公共角，
∴△ABC∽△COA．
故选B．

点评：此题主要考查学生对相似三角形判定的理解和掌握，难度不大，属于基础题．

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中考模拟卷江苏凤凰教育出版社系列答案

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已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD(如图所示)，∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE．

(1)在下图中，用尺规作∠BAD的平分线AE(保留作图痕迹不写作法)，并证明四边形ABED是菱形．

(2)若∠ABC＝60°，EC＝2BE．求证：ED⊥DC．

如图所示，∠BAD=45°，AE=4cm．
（1）如果AD是△ABC的角平分线，那么∠DAC=；
（2）如果AE=CE，那么线段BE是△ABC的，AC的长为；
（3）如果AF是△ABC的高，那么图中以AF为高的三角形有个．

如图所示，∠BAD=45°，AE=4cm．（1）如果AD是△ABC的角平分线，那么∠DAC=______；（2）如果AE=CE，那么线段BE是△ABC的______，AC的长为______；（3）如果AF是△ABC的高，那么图中以AF为高的三角形有______个．