Question

如图所示，∠BAD=45°，AE=4cm．
（1）如果AD是△ABC的角平分线，那么∠DAC=

45°

；
（2）如果AE=CE，那么线段BE是△ABC的

中线

，AC的长为

8cm

；
（3）如果AF是△ABC的高，那么图中以AF为高的三角形有

6

个．

Answer 1

分析：（1）根据三角形的角平分线的定义解答；
（2）根据三角形的中线的定义解答；
（3）根据三角形的高的定义解答．

解答：解：（1）∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠DAC=∠BAD=45°；

（2）∵AE=CE，
∴线段BE是△ABC的中线，AC=2AE=2×4=8cm；

（3）以AF为高的三角形有：△ABD、△ABF、△ABC、△ADF、△ADC、△AFC共6个．
故答案为：（1）45°；（2）中线，8cm；（3）6．

点评：本题考查了三角形的角平分线、中线、高线，是基础题，熟记概念是解题的关键，（3）要注意三角形的高线可以在三角形内部、为三角形的边、三角形的外部．