Question

半径为R的圆中，垂直平分半径的弦长等于（　　）

• A、

  3

  2

  R
• B、

  3

  R
• C、2

  3

  R
• D、R

Answer 1

分析：根据题意画出图形，根据垂径定理可知AB⊥OD，OC=

R

2

，AC=BC，再在Rt△AOC中利用勾股定理即可求出AC的长，

解答：解：如图所示：OA=R，AB⊥OD，OC=CD，
∵AB⊥OD，OC=CD，
∴AC=BC=

1

2

AB，
∴△AOC是直角三角形，
∴AC=

OA2-OC2

=

R2-( R 2 )2

=

3 R

2

，
∴AB=2AC=2×

3 R

2

=

3

R．
故选B．

点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．