题目内容
在半径为12cm的圆中，垂直平分半径的弦长为（ ）
A、3
| ||
| B、27cm | ||
C、12
| ||
D、6
|
分析：设圆为⊙O，弦为AB，半径OC被AB垂直平分于点D，连接OA，由垂径定理可得：AD=DB，再解Rt△ODA即可求得垂直平分半径的弦长．
解答：
解：设圆为⊙O，弦为AB，半径OC被AB垂直平分于点D，连接OA，如下图所示，则：
由题意可得：OA=OC=12cm，CO⊥AB，OD=DC=6cm
∵CO⊥AB
∴由垂径定理可得：AD=DB
在Rt△ODA中，由勾股定理可得：
AD2=AO2-OD2
AD=
=6
cm
∴AB=12
cm
∴垂直平分半径的弦长为12
cm
故选C．
解：设圆为⊙O，弦为AB，半径OC被AB垂直平分于点D，连接OA，如下图所示，则：由题意可得：OA=OC=12cm，CO⊥AB，OD=DC=6cm
∵CO⊥AB
∴由垂径定理可得：AD=DB
在Rt△ODA中，由勾股定理可得：
AD2=AO2-OD2
AD=
| 122- 62 |
| 3 |
∴AB=12
| 3 |
∴垂直平分半径的弦长为12
| 3 |
故选C．
点评：本题考查了垂径定理，勾股定理的运用．
练习册系列答案
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在半径为12cm的圆中，30°的圆周角所对的弧长等于（ ）
| A、πcm | B、2πcm | C、4πcm | D、48πcm |
cm B 27 cm C 
cm D 
cm