Question

解方程：
（1）x²+2x=2；  
（2）（x+3）（x-1）=5； 
（3）（y-1）²+2y（y-1）=0；     
（4）（2x+3）²=x²-8x+16．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

专题：计算题

分析：（1）方程利用配方法求出解即可；
（2）方程整理后，利用因式分解法求出解即可；
（3）方程利用因式分解法求出解即可；
（4）方程整理后，利用平方根定义计算求出解即可．

解答：解：（1）配方得：x²+2x+1=3，即（x+1）²=3，
开方得：x+1=±

3

，
解得：x₁=-1+

3

，x₂=-1-

3

；
（2）方程整理得：x²+2x-8=0，即（x-2）（x+4）=0，
可得x-2=0或x+4=0，
解得：x₁=2，x₂=-4；
（3）分解因式得：（y-1）（y-1+2y）=0，
可得y-1=0或3y-1=0，
解得：y₁=1，y₂=

1

3

；
（4）方程整理得：（2x+3）²=（x-4）²，
开方得：2x+3=x-4或2x+3=4-x，
解得：x₁=-7，x₂=

1

3

．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，配方法，以及直接开平方法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．