已知:如图.在△ABC中.点D在BC上.连接AD.点E.F分别在AD.AB上.连接DF.且满足∠DFE＝∠C.∠1+∠2＝180°.求证:∠CAB＝∠DFB.解:∵∠1+∠2＝180° ∵∠DEF+∠2＝180° ( )∴∠1＝∠DEF ( )∴FE∥BC ( ) ∴∠EFD＝ ( )又 ∵∠DFE＝∠C∴ ＝ ∴DF∥AC∴∠CAB＝∠DFB ( ) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知：如图，在△ABC中，点D在BC上，连接AD，点E、F分别在AD、AB上，连接DF，且满足∠DFE＝∠C，∠1+∠2＝180°.求证：∠CAB＝∠DFB.

解：∵∠1+∠2＝180° （已知）

∵∠DEF+∠2＝180° （）

∴∠1＝∠DEF （）

∴FE∥BC （）

∴∠EFD＝（）

又 ∵∠DFE＝∠C(已知)

∴ ＝

∴DF∥AC

∴∠CAB＝∠DFB （）

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某商场购进一批 30 瓦的 LED 灯泡和普通白炽灯泡进行销售，其进价与标价如下表：

（1）该商场购进了 LED 灯泡与普通白炽灯泡共 300 个，LED 灯泡按标价进行销售，而普通白炽灯泡打九折销售，当销售完这批灯泡后可获利 3 200 元，求该商场购进 LED 灯泡与普通白炽灯泡的数量分别为多少个？

（2）由于春节期间热销，很快将两种灯泡销售完，若该商场计划再次购进这两种灯泡 120 个，在不打折的情况下，请问如何进货，销售完这批灯泡时获利最多且不超过进货价的 30%，并求出此时这批灯泡的总利润为多少元？

若，则锐角____

如图，在平行四边形ABCD中，∠C=120°，AD=2AB=4，点H、G分别是边CD、BC上的动点．连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF．则EF的最大值与最小值的差为（）

A. 1 B. ﹣1 C. D. 2﹣

若+=，则的值为（　　）

A. B. 3 C. 5 D. 7

将一副直角三角板ABC和DEF如图放置（其中∠A=60°，∠F=45°），使点E落在AC边上，且ED∥BC，则∠CEF的度数为．

某星期下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校.图中表示小强离开家的路程y(公里)和所用的时间x(分)之间的函数关系.下列说法错误的是（　　　）

A. 小强从家到公共汽车在步行了2公里 B. 小强在公共汽车站等小明用了10分钟

C. 公共汽车的平均速度是30公里/小时 D. 小强乘公共汽车用了20分钟

如图，在矩形AOBC中，OB=4，OA=3，分别以OB，OA所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，F是BC边上的点，过F点的反比例函数y=（k＞0）的图象与AC边交于点E．若将△CEF沿EF翻折后，点C恰好落在OB上的点D处，则点F的坐标为_____．

下列四个图案中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

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