Question

【题目】随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加，据统计，某小区年底拥有家庭轿车辆，年底家庭轿车的拥有量达到辆.

（1）若该小区年底到年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到年底家庭轿车将达到多少辆？

（2）为了解决停车困难，该小区决定投资万元再建造若干个停车位，据测算，室内车位建造费用元个，露天车位建造费用元个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的倍，但不超过室内车位的倍，求该小区建造车位共有几种方案？

Answer 1

【答案】（1）该小区到2009年底家庭轿车将达到1250辆；（2）共有三种建造方案.

【解析】

（1）设家庭轿车拥有量的年平均增长率为x，根据题意即可列出一元二次方程进行求解； （2）设该小区可建室内车位个，露天车位个，根据题意可列出不等式组，即可求出a的取值.

解：设家庭轿车拥有量的年平均增长率为

则

解得.或 （不合题意，舍去）

答：该小区到2009年底家庭轿车将达到1250辆.

（2）设该小区可建室内车位个，露天车位个，

则 由①得

代入②得

是正整数，或41或42

共有三种建造方案.