题目内容

已知P=
888
888
，Q=
118
880
，试说明P=Q．
考点：幂的乘方与积的乘方
专题：计算题
分析：首先根据（ab）n=anbn（n是正整数）可得888=（8×11）8=88×118，然后与888约去88可得答案．
解答：解：P=
888
888
=
(8×11)8
888
=
88×118
888
=
118
880
=Q．
点评：此题主要考查了幂的乘方与积得乘方，关键是掌握积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
练习册系列答案
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如图，点P是菱形ABCD对角线AC上一动点，点E是AB的中点，若AD=2，∠DAB=60°，则PB+PE的最小值是（　　）
A、1
B、2
C、
3
D、3
水果店进了某种水果1t，进价是7元/kg．售价定为10元/kg，销售一半以后，为了尽快售完，准备打折出售．如果要使总利润不低于2000元，那么余下的水果可以按原定价的几折出售？
如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF⊥OE于点O，若∠AOC=60°，求∠BOF的度数．
解：∵∠BOD=∠AOC（对顶角相等），∠AOC=60°（
 
）
∴∠
 
=
 
°
∵OE平分∠BOD（  已知  ）
∴∠BOE=
1
2
∠
 
=
 
°（
 
）
∵OF⊥OE（ 已知 ）
∴∠EOF=
 
°（
 
 ）
∵∠BOF+∠BOE=∠EOF
∴∠BOF=
 
°．
解方程：x2+6x=0．
有规律排列的一列数：2、4、6、8…它的每一项可用式子2n（n是正整数）来表示；有规律的一列数：
1、-2、3、-4、5、-6、7、-8…
（1）它的第100个数是什么？第n个数是什么？
（2）2012是不是这列数中的数？
小华为了测量一个钢球的半径，他把钢球放入盛满水的圆柱形烧杯中，并用以量筒量得被钢球排开的水的体积为80立方厘米．小华又将钢球取出，量得烧杯中的水位下降了0.8厘米．请问烧杯的底面半径和钢球的半径分别是多少？（球的体积公式为V=
4
3
π r3，其中r为球的半径）
先阅读，在解答问题．例不等式
2x
x-1
＞1．
解：把不等式
2x
x-1
＞1进行整理，得
2x
x-1
-1＞0，即
x+1
x-1
＞0，则有①
x+1＞0
x-1＞0
或②
x+1＜0
x-1＜0
，解不等式组①得x＞1，解不等式组②得 x＜-1故原不等式的解集为x＞1或x＜-1．
（1）请根据以上解不等式的思想方法解不等式：
2x
3x-1
＞2
（2）请直接写出不等式
2x
3x-1
＜2的解集
 
．
计算：
（1）（-1）6+（-2）3÷
1
6
×|
1
3
-
1
2
|
（2）[-32×（-
1
3
）2-0.8]÷（-5
2
5
）

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