题目内容

如图，图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由甲A地到B地的路线图（箭头表示行进的方向）．其中E为AB的中点，AH＞HB，判断三人行进路线长度的大小关系为

A．甲＜乙＜丙         B．乙＜丙＜甲       C．丙＜乙＜甲        D．甲=乙=丙

 

【答案】

D

【解析】

试题分析：图1中，甲走的路线长是AC+BC的长度。

  图2中，如图，延长ED和BF交于C，

∵∠DEA=∠B=60°，∴DE∥CF。

同理EF∥CD。

∴四边形CDEF是平行四边形，

∴EF=CD，DE=CF。

即乙走的路线长是AD+DE+EF+FB=AD+CD+CF+BC=AC+BC的长。

图3中，如图，延长AG和BK交于C，

同以上证明过程类似GH=CK，CG=HK，

即丙走的路线长是AG+GH+HK+KB=AG+CG+CK+BK=AC+BC的长。

∴甲=乙=丙。故选D。

 

练习册系列答案
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（1）在图2、图3中，点E、F分别在BC、CD边上，图2中的四边形EFGH是利用正方形网格在图上画出的矩形ABCD的反射四边形．请你利用正方形网格在图3上画出矩形ABCD的反射四边形EFGH；
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如图，画出了8个立体图形．
（1）找出与图②具有相同特征的图形，并说出相同特征是什么；
（2）找出其他具有相同特征的图形，并说明相同的特征是什么；

[思路探究]
（1）与图②具有相同特征的有：
图⑧与图②，它们都是棱锥；
图⑤与图②，它们的水平截面都是五边形；
图①，④与图②，它们都由六个面组成；
图⑦，⑧与图②，它们都是锥体；
图①，④，⑤，⑧与图②，它们都是由平面围成的几何体；等等．
（2）其他具有相同特征的图形有：
图③，⑥，⑦，它们都是带曲面的几何体；
图③，⑦，它们至少有一个面是圆；
图①，④，它们的六个面都是四边形；等等．
你还能找出其他具有相同特征的图形吗？

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作业宝
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