题目内容
α，β是方程x2+2x-5=0的两个实数根，则α2+2α+αβ的值为（ ）
| A、5 | B、-5 | C、0 | D、10 |
考点：根与系数的关系,一元二次方程的解
专题：计算题
分析：先根据一元二次方程的解的定义得到α2+2α-5=0，即α2+2α=5，于是α2+2α+αβ可化简为5+αβ，再根据根与系数的关系得到αβ=-5，然后利用整体代入的方法计算．
解答：解：∵α是方程x2+2x-5=0的根，
∴α2+2α-5=0，
即α2+2α=5，
∴α2+2α+αβ=5+αβ，
∵α，β是方程x2+2x-5=0的两个实数根，
∴αβ=-5，
∴α2+2α+αβ=5-5=0．
故选C．
∴α2+2α-5=0，
即α2+2α=5，
∴α2+2α+αβ=5+αβ，
∵α，β是方程x2+2x-5=0的两个实数根，
∴αβ=-5，
∴α2+2α+αβ=5-5=0．
故选C．
点评：本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-
，x1x2=
．也考查了一元二次方程的解．
| b |
| a |
| c |
| a |
练习册系列答案
相关题目
如果有4个不同的正整数m、n、p、q满足（2014-m）（2014-n）（2014-p）（2014-q）=4，那么m+n+p+q等于（ ）
| A、8038 | B、8049 |
| C、8052 | D、8056 |
如图所示，⊙O是△ABC的内切圆，在AB，AC边上各取一点D，E，使AD=AE，且DE连线恰好通过圆心O．求证：DO2=BD•CE．下列式子中正确的是（ ）
| A、5-（-2）=7 |
| B、（-36）÷（-9）=-4 |
| C、（-8）2=-16 |
| D、-32=9 |
三角形三边长分别为a、b、c，它的三条中位线组成一个新的三角形，新的三角形的三条中位线又组成一个三角形，以此类推，第5次组成的三角形的周长是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
