Question

如果有4个不同的正整数m、n、p、q满足（2014-m）（2014-n）（2014-p）（2014-q）=4，那么m+n+p+q等于（　　）

• A、8038
• B、8049
• C、8052
• D、8056

Answer 1

考点：有理数的乘法,有理数的加法

专题：计算题

分析：因为m，n，p，q都是四个不同正整数，所以（2014-m）、（2014-n）、（2014-p）、（2014-q）都是不同的整数，四个不同的整数的积等于4，这四个整数为（-1）、（-2）、1、2，由此求得m，n，p，q的值，问题得解．

解答：解：根据4个不同的正整数m、n、p、q满足（2014-m）（2014-n）（2014-p）（2014-q）=4，
得到每一个因数都是整数且都不相同，只可能是-1，1，-2，2，
可得2014-m=-1，2014-n=1，2014-p=-2，2014-q=2，
解得：m=2015，n=2013，p=2016，q=2012，
则m+n+p+q=8056，
故选D

点评：此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．