Question

如图，己知直线y=kx+b图象与反比例函数y=

k

x

图象交于A（1，m）、B（-4，n），则不等式kx+b＞

k

x

的解为

-4＜x＜0或x＞1

．

Answer 1

分析：由一次函数与反比例函数图象的两交点的横坐标-4和1，以及0，将x轴分为三部分：x小于-4，x大于-4小于0，x大于0小于1，x大于1，找出图形中一次函数图象在反比例函数图象上方时x的范围，即为所求不等式的解集．

解答：解：由直线y=kx+b图象与反比例函数y=

k

x

图象交于A（1，m）、B（-4，n），
得到四个范围，分别为：x＜-4，-4＜x＜0，0＜x＜1，x＞1，
根据函数图象可得：不等式kx+b＞

k

x

的解为：-4＜x＜0或x＞1．
故答案为：-4＜x＜0或x＞1

点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了数形结合的思想，数形结合思想是数学中很重要的思想方法，做题时要灵活运用．