Question

18．二次函数y=ax²+2x-1与x轴有两个交点，则a的取值范围a＞-1且a≠0．

Answer 1

分析 根据二次函数的定义得到a≠0，根据△=b²-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点得到△=2²-4a•（-1）＞0，然后求出两不等式的公共部分即可．

解答 解：根据题意得a≠0，且△=2²-4a•（-1）＞0，
所以a＞-1且a≠0．
故答案为a＞-1且a≠0．

点评 本题考查了抛物线与x轴的交点：对于二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），△=b²-4ac决定抛物线与x轴的交点个数：△=b²-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b²-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b²-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．