Question

在（1）

x=2 y=-1

（2）

x=3 y=1

（3）

x=1 y=7

（4）

x=-1 y=-7

各组数中，是方程2x-y=5的解的是（　　）

• A、（2）（3）
• B、（1）（3）
• C、（3）（4）
• D、（1）（2）（4）

Answer 1

分析：由于二元一次方程2x-3y=1是不定方程，所以有无数组解．
本题思路是将四个选项分别代入方程，能使方程成立的即是方程的解．

解答：解：（1）

x=2 y=-1

代入方程2x-y=5，左边=2×2-（-1）=5=右边，是方程的解；
（2）

x=3 y=1

代入方程2x-y=5，左边=2×3-1=5=右边，是方程的解；
（3）

x=1 y=7

代入方程2x-y=5，左边=2×1-7=-5≠右边，不是方程的解；
（4）

x=-1 y=-7

代入方程2x-y=5，左边=2×（-1）-（-7）=5=右边，是方程的解．
故选D．

点评：分别把x，y的分组解代入方程，利用方程的解的定义判断是常用的方法．
一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义代入进行验证即可．