Question

填空题：
（1）若关于x、y的二元一次方程y=kx+b有两组解

x=2 y=1

  

x=5 y=-2

，则k^b=

 

；
（2）若方程组

4x+3y=1 ax+(a-1)y=3

的解x与y相等，则a=

 

；
（3）已知在方程组

2x+y=3 ax+2y=4-a

的解中，x与y之和为1，则a=

 

．

Answer 1

分析：理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，解出a的数值．

解答：解：（1）由题意得

1=2k+b -2=5k+b

，
解得

k=-1 b=3

，
则k^b=（-1）³=-1；

（2）由题意得

4x+3y=1 ax+(a-1))y=3 x=y

，
解得a=11；

（3）由题意得

2x+y=3 ax+2y=4-a x+y=1

，
解得a=2．

点评：先用含a的代数式表示x，y，即解关于x，y的方程组，再代入第三个方程中即可．