Question

7．完成下列各题：
（1）计算：cos60°+$\frac{2}{{\sqrt{2}}}-\sqrt{8}$．
（2）解方程：$\frac{5}{x-2}$=$\frac{3}{x}$．

Answer 1

分析 （1）本题涉及零指数幂、二次根式化简两个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
（2）方程的两边都乘以x（x-2），把分式方程变成整式方程，求出方程的解，再进行检验即可．

解答 解：（1）cos60°+$\frac{2}{{\sqrt{2}}}-\sqrt{8}$
=$\frac{1}{2}+\sqrt{2}-2\sqrt{2}$
=$\frac{1}{2}$-$\sqrt{2}$；
（2）$\frac{5}{x-2}$=$\frac{3}{x}$，
5x=3（x-2），
x=-3，
经检验x=-3是原方程的根．

点评 本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握二次根式等考点的运算．同时考查了解分式方程，关键是把分式方程转化成整式方程，注意一定要进行检验．