Question

4．方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=7}\\{bx+cy=5}\end{array}\right.$的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$，则a、c满足（　　）

• A． 4a+c=9
• B． 2a+c=9
• C． 4a-c=9
• D． 2a-c=9

Answer 1

分析 所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程的值，只需将方程的解代入方程组，就可得到关于a，b、c的三元一次方程组，消去b就可得到a与c的关系．

解答 解：把解$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$代入方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=7}\\{bx+cy=5}\end{array}\right.$，
得$\left\{\begin{array}{l}{2a+b=7①}\\{2b+c=5②}\end{array}\right.$，
①×2-②，得4a-c=9．
故选C．

点评 此题主要考查了二元一次方程组的消元思想．要求同学们不仅熟悉代入法，更需要熟悉二元一次方程组的解法，解题时要根据方程组的特点进行有针对性的计算．