题目内容

16．若$\frac{y}{x}$=$\frac{3}{4}$，则$\frac{x}{y}$的值是（　　）
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{4}{7}$C．$\frac{7}{4}$D．$\frac{3}{4}$

分析 根据比例的性质，即可解答．

解答 解：∵$\frac{y}{x}$=$\frac{3}{4}$，
∴$\frac{x}{y}=\frac{4}{3}$，
故选：A．

点评 本题是基础题，考查了比例的基本性质，比较简单．解决本题的关键是熟记比例的性质．

练习册系列答案
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A．±2014B．-2014C．2014D．2018
7．求下列各式的值
（1）$\sqrt{2^2}-\root{3}{8}+{（{\frac{π}{3}}）^0}$
（2）$|{\sqrt{2}-\sqrt{3}}|+|{1-\sqrt{2}}|+（1-\sqrt{3}）$．
4．勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：a2+b2=c2
证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b-a．
∵S四边形ADCB=S△ACD+S△ABC=$\frac{1}{2}$b2+$\frac{1}{2}$ab．
又∵S四边形ADCB=S△ADB+S△DCB=$\frac{1}{2}$c2+$\frac{1}{2}$a（b-a）．
∴$\frac{1}{2}$b2+$\frac{1}{2}$ab=$\frac{1}{2}$c2+$\frac{1}{2}$a（b-a），∴a2+b2=c2．

请参照上述证法，利用图2完成下面的证明．
将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠ABC=90°．
求证：a2+b2=c2．
证明：延长线段DH交EF于G．
∵S多边形AEFCD=S梯形AEGD+S梯形DCFG=$\frac{1}{2}$b[b+（a+b）]+$\frac{1}{2}$a[a+（a+b）]=b2+$\frac{1}{2}$ab+a2+$\frac{1}{2}$ab=a2+b2+ab．
∵S多边形AEFCD=S正方形ABCD+2S直角三角形ABE=c2+ab，
∴a2+b2=c2．．
11．（1）已知二次函数y=ax2+c的图象经过点（-2，8）和（-1，5），求这个函数的表达式；
（2）已知抛物线的顶点为（-1，-3），与y轴交点为（0，-5），求抛物线的解析式．
1．已知关于x的一元二次方程x2+x-a=0的一个根是1，则a的值是2．
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A．1mB．2mC．3mD．6m
5．如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD⊥AC于D，求∠DBC的度数．
6．$\sqrt{m-n}$的一个有理化因式是（　　）
A．$\sqrt{m+n}$B．$\sqrt{m-n}$C．$\sqrt{m}$+$\sqrt{n}$D．$\sqrt{m}$-$\sqrt{n}$

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