Question

19．已知反比例函数的图象经过点P（a，a），则这个函数的图象位于（　　）

• A． 第一、三象限
• B． 第二、三象限
• C． 第二、四象限
• D． 第三、四象限

Answer 1

分析 设反比例函数解析式为y=$\frac{k}{x}$（k≠0），由反比例函数图象上点的坐标特征可得出k=a²，分情况讨论即可得出结论．

解答 解：设反比例函数解析式为y=$\frac{k}{x}$（k≠0），
∵点P（a，a）在反比例函数图象上，
∴k=a²．
当a≠0时，k=a²＞0，反比例函数图象在第一、三象限；
当a=0时，点P为原点，不可能在反比例函数图象上，故无此种情况．
故选A．

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及反比例函数的性质，解题的关键是用a的值表示k的值．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，由点在函数图象上得出反比例函数系数k的取值范围是关键．