题目内容

20．将一些棱长为1的正方体摆放在3×3的平面上（如图1所示），其正视图和侧视图分别如图2、图3，记摆放的正方体个数的最大值为m，最小值为n，则m-n=（　　）
A．4B．5C．6D．7

分析 根据正视图和侧视图，即可确定摆放的正方体个数的最大值m和最小值n的值，进而求出m-n的值．

解答 解：由三视图可知，要满足正视图和侧视图的条件，
则最大值为m=11，最小值为n=5，
所以m-n=11-5=6．
故选C．

点评 本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力．只要掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就很容易得到答案．

练习册系列答案
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10．下列表述中，能确定准确位置的是（　　）
A．教室第三排B．湖南东路
C．南偏东40°D．东经112°，北纬51°
11．化简：（x+2）2=x2+4x+4．
8．在△ABC中，AB=AC，以点B为旋转中心，将△ABC顺时针旋转得到△DBE．（点A的对应点是点D，点C的对应点是点E）．
（1）如图1，若BD∥AC，连接CD，求证：四边形ABDC是菱形；
（2）如图2，当点D落在BC上时，若tan∠C=$\frac{4}{3}$，AB=5，连接CE，求CE的长．
15．2015年元旦前夕，我市某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销，经过调查，得到如下数据：
销售单价x（元/件）…2030405060…
每天销售量y（件）…500400300200100…
（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；
（2）若用w（元）表示工艺厂试销该工艺品每天获得的利润，试求w（元）与x（元）之间的函数关系式．
（3）若该工艺品的每天的总成本不能超过2500元，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销工艺品每天获得的利润最大，最大是多少元？
5．如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是1：$\sqrt{3}$（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），坝高BC=3m，则坡面AB的长度是（　　）
A．9mB．6mC．6$\sqrt{3}$mD．3$\sqrt{3}$m
12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值应是（　　）
A．110B．168C．212D．222
2．已知：抛物线y=-x2+bx+c的图象交y轴于点C，一次函数y=-x+m交y轴于点D，交抛物线于A、B两点，B（6，-3），且AB=2AD．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P为线段AB上一点，过点P作y轴的平行线，分别交x轴及抛物线于H、Q两点，若点P的横坐标为n，△AQB的面积为S，求S与n的函数关系式（直接写出自变量取值范围）；
（3）在（2）的条件下，当S取最大值时，在抛物线图象上是否存在这样的点R，使得∠PAR=∠PQB？若存在，求出R点坐标；若不存在，请说明理由．
3．如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（　　）
A．76B．72C．68D．52

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