Question

如图，是由9个等边三角形（三条边都相等的三角形）组成的装饰图案，已知中间最小的等边三角形（阴影部分）边长为2cm，则多边形ABCDEFG的周长是

 

cm．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：几何图形问题

分析：设△ABM与△GMH的边长为xcm，根据图形中等边三角形的关系列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出多边形ABCDEF的周长．

解答：解：设△ABM与△GMH的边长为xcm，
则△GNF与△EFN的边长为（x+2）cm，△DEP与△CDP的边长为（x+4）cm，△BCH的边长为（x+6）cm，
∴AB=AG=xcm，FG=EF=（x+2）cm，DE=CD=（x+4）cm，BC=（x+6）cm，
根据题意得：BH=BM+MH=2BM，即x+6=2x，
解得：x=6，
则多边形ABCDEF的周长为2x+x+2+x+2+x+4+x+4+x+6=7x+18=60cm．
故答案为：60

点评：此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．