Question

已知关于x的一元二次方程x²+mx+n=0的两个实数根分别为x₁=-1，x₂=2，则二次函数y=x²+mx+n中，当y＜0时，x的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：二次函数与不等式（组）,抛物线与x轴的交点

专题：计算题

分析：先根据方程的解写出抛物线与x轴的交点坐标，再写出抛物线在x轴下方部分的x的取值范围即可．

解答：解：∵x²+mx+n=0的两个实数根分别为x₁=-1，x₂=2，
∴二次函数y=x²+mx+n与x轴的两个交点坐标分别为（-1，0），（2，0），
∵a=1＞0，
∴抛物线开口向上，
∴y＜0时，x的取值范围是：-1＜x＜2．
故答案为：-1＜x＜2．

点评：本题考查了二次函数与不等式，抛物线与x轴的交点，熟记二次函数的性质以及函数图象的特征是解题的关键．