题目内容
【题目】小军想用镜子测量一棵古松树的高度，但因树旁有一条小河，不能测量镜子与树之间的距离.于是他利用镜子进行两次测量.如图，第一次他把镜子放在点C处，人在点F处正好在镜中看到树尖A；第二次他把镜子放在点
处，人在点F处正好在镜中看到树尖A.已知小军的眼睛距地面1.7m，量得
m，
m，
m.求这棵古松树的高度.
【答案】这棵古松树的高度为10m.
【解析】
由题意知：∠ACB=∠ECF，∠AC'B=∠E'CF'，则△BAC~△FEC，△AC'B~△E'C'F'，再根据相似三角形的性质即可解答.
设这棵古松树的高度
m，
m.
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又∵
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又∵
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，即
，解得
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即
m.
又∵，
∴
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解得
，即
m.
答：这棵古松树的高度为10m.
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