题目内容

直线y₁=2x-7与反比例函数 $数学公式$ 的图象相交于点P（m，-3）．
（1）求反比例函数的解析式．
（2）试判断点Q $数学公式$ $数学公式$ 是否在这个反比例函数的图象上？

解：（1）把（m，-3）分别代入 $\text{[math]}$ 和y₁=2x-7，
得 $\text{[math]}$ ，
解得m=2，k=-6，
∴反比例函数的解析式 $\text{[math]}$ ．

（2）把点Q $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 代入反比例函数的解析式中，
即 $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故点Q在反比例函数的图象上．
分析：（1）将（m，-3）分别代入 $\text{[math]}$ 和y₁=2x-7，即可求出m和k的值，进而求出反比例函数解析式；
（2）把点Q $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 代入反比例函数的解析式中，进而判断点Q是否在这个反比例函数的图象上．
点评：本题主要考查反比例函数与一次函数的交点问题的知识点，解答本题的关键是求出k和m的值，此题难度不是很大，但是希望同学们解答的时候还是要细心．

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