Question

直线y₁=2x-7与反比例函数y2=

k

x

的图象相交于点P（m，-3）．
（1）求反比例函数的解析式．
（2）试判断点Q(2-6a，

3

3a-1

)(a≠

1

3

)是否在这个反比例函数的图象上？

Answer 1

分析：（1）将（m，-3）分别代入y2=

k

x

和y₁=2x-7，即可求出m和k的值，进而求出反比例函数解析式；
（2）把点Q(2-6a，

3

3a-1

)(a≠

1

3

)代入反比例函数的解析式中，进而判断点Q是否在这个反比例函数的图象上．

解答：解：（1）把（m，-3）分别代入y2=

k

x

和y₁=2x-7，
得

k=-3m -3=2m-7

，
解得m=2，k=-6，
∴反比例函数的解析式y=-

6

x

．

（2）把点Q(2-6a，

3

3a-1

)(a≠

1

3

)代入反比例函数的解析式中，
即

3

3a-1

=-

6

2-6a

=

3

3a-1

．
故点Q在反比例函数的图象上．

点评：本题主要考查反比例函数与一次函数的交点问题的知识点，解答本题的关键是求出k和m的值，此题难度不是很大，但是希望同学们解答的时候还是要细心．