Question

（1）计算：（π-2014）⁰-2sin45°+|

2

-2|+

8

（2）解方程：

2x

x-2

+1=

3

2-x

．

Answer 1

考点：实数的运算,零指数幂,解分式方程,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）本题涉及零指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；
（2）根据解分式方程的一般步骤，可得答案．

解答：解：（1）原式=1-

2

+2-

2

+2

2

=3；

（2）方程两边都乘以（x-2）得
2x+（x-2）=-3，
解得x=-

1

3

，
经检验x=-

1

3

是原分式方程的解．

点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算；解分式方程要检验．