Question

11．探究题：
下图是某月的月历．

（1）如图1，带阴影的方框中的9个数之和是99；
（2）如果将带阴影的方框移至图2的位置，则这9个数之和是144；
（3）如果将带阴影的方框移至9个数之和为198的位置，求这9个数中最小的数．

Answer 1

分析 （1）将带阴影的方框中的9个数相加即可；
（2）将图2中的9个数相加即可；
（3）设中间的数为x，表示出其余的数，根据9个数之和为198列出方程，求解即可．

解答 解：（1）3+4+5+10+11+12+17+18+19=99；
（2）8+9+10+15+16+17+22+23+24=144；
（3）设中心数为x，则9个数之和为（x-8）+（x-7）+（x-6）+（x-1）+x+（x+1）+（x+6）+（x+7）+（x+8）=9x，
根据题意，得9x=198，
解得x=22，
故最小数为x-8=14．
答：这9个数中最小的数为14．
故答案为99；144．

点评 本题主要考查了一元一次方程的应用，解决本题的难点是发现日历中左右相邻的数相隔1，上下相邻的数相隔7．