Question

1．y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列判断正确的有（　　）
①abc＞0，②b＜a+c，③4a+2b+c＞0，④2c＜3b，⑤a+b＞m（am+b）且m≠1．

• A． 2个
• B． 3个
• C． 4个
• D． 5个

Answer 1

分析 根据函数图象和二次函数的性质可以判断题目中各个小题是否正确，本题得以解决．

解答 解：由图象可得，
a＜0，b＞0，c＞0，
abc＜0，故①错误；
当x=-1时，y=a-b+c＜0，
则a+c＜b，故②错误；
当x=2时，y=4a+2b+c＞0，故③正确；
当x=-1时，y=a-b+c＜0，
∵-$\frac{b}{2a}$=1，
∴a=$-\frac{b}{2}$，
∴$-\frac{b}{2}-b+c＜0$，
∴c＜$\frac{3b}{2}$
即2c＜3b，故④正确；
当x=1时，函数取得最大值，
∴a+b+c＞am²+bm+c（m≠1），
∴a+b＞am²+bm，
即a+b＞m（am+b），故⑤正确；
故选B．

点评 本题考查二次函数图象与系数的关系，解题的关键是明确二次函数的性质，利用数形结合的思想解答．