题目内容
【题目】如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为1的等边三角形，点A在x轴上，点O，B1，B2，B3，…都在直线l上，则点A2016的坐标是______．
【答案】（1009，1008
）
【解析】
根据题意得出直线OB1的解析式为y=x，进而得出O，B1，B2，B3坐标，进而得出坐标变化规律，进而得出答案．
过B1向x轴作垂线B1C，垂足为C，
由题意可得：A（1，0），AO∥A1B1，∠B1OC＝30°，
∴CB1＝OB1cos30°＝
，
∴B1的横坐标为：
，则B1的纵坐标为：，
∴点B1，B2，B3，…都在直线y＝x上，
∴B1（，），
同理可得出：A的横坐标为：1，
∴y＝，
∴A2（2，），
…
An（1+
，
）．
∴A2016（1009，1008），
故答案为：（1009，1008）
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