Question

17．如图点B，E，C，F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，∠A=43°．
（1）求∠D的度数；
（2）AC与DF平行吗？为什么？

Answer 1

分析 （1）根据等式的性质和SSS证明△ABC≌△DEF，即可得出∠D的度数；
（2）由△ABC≌△DEF得出∠F=∠ACB，进而利用平行线的判定解答即可．

解答 解：（1）∵BE=CF，
∴BC=EF，
在△ABC与△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{BC=EF}\\{AC=DF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（SSS），
∴∠D=∠A=43°；
（2）平行，理由如下：
∵△ABC≌△DEF，
∴∠F=∠ACB，
∴AC∥DF．

点评 本题主要考查全等三角形的判定，涉及到平行线的性质，是比较简单的题目．