Question

分解因式：a（a-b）+b（b-a）=________．

Answer 1

（a-b）²
分析：首先把式子变形为：a（a-b）-b（a-b），再找出多项式的公因式，然后提取公因式法因式分解即可．
解答：a（a-b）+b（b-a）
=a（a-b）-b（a-b）
=（a-b）（a-b）
=（a-b）²．
故答案为：（a-b）²．
点评：此题主要考查了提取公因式法因式分解，根据题意找出公因式是解决问题的关键．