题目内容

7．一组数据中有5个4，5个14，5个24，求这组数据的平均数．

分析 直接利用数据中有5个4，5个14，5个24求出它们的总和再除以数据个数得出即可．

解答 解：根据题意可得：
这组数据的平均数为：$\frac{5×4+5×14+5×24}{5+5+5}$=14．

点评 此题主要考查了加权平均数，正确求出数据总和是解题关键．

练习册系列答案
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17．如图是自行车行驶路程与时间关系图，则整个行程过程的平均速度是（　　）
A．15千米/时B．40千米/时C．25千米/时D．20千米/时
18．分解因式：（a+b）2-（2a-b）2．
15．使代数式$\frac{1}{{x}^{2}-1}$+$\frac{1}{x+1}$+$\frac{1}{x-1}$等于0的x的值是（　　）
A．3B．1C．-1D．-$\frac{1}{2}$
2．计算：
（1）$\sqrt{18}$×$\sqrt{30}$
（2）$\sqrt{3}$×$\sqrt{\frac{2}{75}}$
（3）$\frac{\sqrt{40}}{\sqrt{98}}$
（4）$\frac{\sqrt{20}-1}{\sqrt{5}}$．
1．已知△ABC中，D、E分别在BC、AB上，且∠ACB=∠DEB=90°，当M为AD的中点时，连CM、EM．

（1）①如图1，若∠ABC=45°，则MC=ME，∠CME=90°；
     ②如图2，若∠ABC=30°，则MC与ME的数量关系为MC=ME，∠CME=120°；
（2）将图2中的△DEB绕点B逆时针旋转30°得到图3，请探究MC与ME的数量关系和∠CME的大小并给予证明；
（3）如图4，在△ABC和△BDE中，∠ACB=∠DEB=90°，∠ABC=∠DBE=α，点M仍为AD的中点，现将△BDE绕点B逆时针旋转β（0°＜β＜90°），请探究MC与ME的数量关系和∠CME的大小，并给予证明．
8．阅读下列材料：小华遇到这样一个问题：已知：如图1，在△ABC中，三边的长分别为AB=$\sqrt{10}$，AC=$\sqrt{2}$，BC=2，求∠A的正切值．
小华是这样解决问题的：如图2所示，先在一个正方形网格（每个小正方形的边长均为1）中画出格点△ABC（△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），然后在这个正方形网格中再画一个和△ABC相似的格点△DEF，从而使问题得解．

（1）图2中与∠A相等的角为∠D，∠A的正切值为$\frac{1}{2}$；
（2）参考小华解决问题的方法，利用图4中的正方形网格（每个小正方形的边长均为1）
解决问题：如图3，在△GHK中，HK=2，HG=$2\sqrt{10}$，KG=$2\sqrt{5}$，延长HK，求∠α+∠β的度数．
5．如图，点O与线段AB在同一平面内，AO=AB=2，绕点O将线段AB旋转一周，则线段AB扫过的最小面积为4π．
6．当x取何值时，多项式-x2+4x+8取得最大值？最大值多少？

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