Question

在直角坐标系中，已知点A（2，-6），B（-4，2），点P在y轴上，且PA=PB，求点P的坐标．

Answer 1

考点：线段垂直平分线的性质,坐标与图形性质

专题：

分析：设P点的坐标为（0，x），根据PA=PB得出关于x的方程，解方程求得x的值，进而求得点P的坐标．

解答：解：设P点的坐标为（0，x）．
∵PA=PB，A（2，-6），B（-4，2），
∴2²+（x+6）²=4²+（x-2）²，
解得x=-

5

4

．
故P点的坐标为（0，-

5

4

）．

点评：本题考查了坐标与图形性质，两点间的距离公式，y轴上点的坐标特征，根据PA=PB列出方程是解题的关键．