Question

11．如图，在东西方向的海岸线l上有一观察站A，某时刻测得一艘沿匀速直线航行的轮船位于观察站A的北偏西30°且与观察站A相距40km的B处，经过1h20min，又测得该轮船位于观察站A的北偏东60°且与观察站A相距8$\sqrt{3}$km的C处，在求该轮船航行的速度（结果保留根号）

Answer 1

分析 根据∠1=30°，∠2=60°，可知△ABC为直角三角形．根据勾股定理解答．

解答 解：∵∠1=30°，∠2=60°，
∴△ABC为直角三角形．
∵AB=40km，AC=8$\sqrt{3}$km，
∴BC=$\sqrt{A{B}^{2}+A{C}^{2}}$=$\sqrt{4{0}^{2}+（8\sqrt{3}）^{2}}$=16$\sqrt{7}$（km）．
∵1小时20分钟=80分钟，1小时=60分钟，
∴$\frac{16\sqrt{7}}{80}$×60=12$\sqrt{7}$（千米/小时）．

点评 此题结合方向角，考查了阅读理解能力、解直角三角形的能力．利用勾股定理求得BC的长是解题的关键．