Question

3．如图，在6×6的网格（小正方形的边长为1）中有一个△ABC，则AB边的长是$\sqrt{13}$，△ABC的周长是5+$\sqrt{13}$．

Answer 1

分析 AC、BC的长已知，根据勾股定理求出AB，再根据三角形周长的定义即可解答．

解答 解：根据题意，得：AC=2，BC=3．
根据勾股定理，得：AB=$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{13}$．
则三角形的周长是5+$\sqrt{13}$．
故答案为：$\sqrt{13}$，5+$\sqrt{13}$．

点评 本题考查了勾股定理的知识，解答本题的关键是在格点三角形中运用勾股定理求出三角形AB边的边长，难度一般．