题目内容
⊙O的半径为6，一条弦长
，以3为半径的同心圆与这条弦的关系是
- A.相切
- B.相交
- C.相离
- D.相切或相交
A
分析：此题首先根据垂径定理和勾股定理求得圆心到弦的距离，再进一步根据直线和圆的位置关系与数量之间的联系进行判断．若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．
解答：
解：如图，OA=OC=OB=6，OC⊥AB，交AB于点D．
∵AB=6
，由垂径定理知，点D是AB的中点，AD=3，
∴OD=
=3，
∴以3为半径的同心圆与AB弦的关系为相切．
故选A．
点评：本题利用了垂径定理和勾股定理以及直线与圆的位置关系与数量之间的关系来进行求解．
分析：此题首先根据垂径定理和勾股定理求得圆心到弦的距离，再进一步根据直线和圆的位置关系与数量之间的联系进行判断．若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．
解答：
解：如图，OA=OC=OB=6，OC⊥AB，交AB于点D．∵AB=6
，由垂径定理知，点D是AB的中点，AD=3，∴OD=
=3，∴以3为半径的同心圆与AB弦的关系为相切．
故选A．
点评：本题利用了垂径定理和勾股定理以及直线与圆的位置关系与数量之间的关系来进行求解．
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已知⊙O的半径为6cm，一条弦AB=6
cm，则弦AB所对的圆周角是（ ）
| 3 |
| A、30° |
| B、60° |
| C、60°或120° |
| D、30°或150° |
⊙O的半径为6，一条弦长6
，以3为半径的同心圆与这条弦的关系是（ ）
| 3 |
| A、相切 | B、相交 |
| C、相离 | D、相切或相交 |
（2013•裕华区二模）如图所示，是一个滑轮的起重装置，已知滑轮的半径为10cm，一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转，当重物上升5πm时，则半径OA转过的面积是（假设绳索与滑轮之间没有滑动）（ ）