Question

3．2017无锡国际马拉松赛的赛事共有三项：A．全程马拉松；B．半程马拉松；C．迷你马拉松．小明、小刚和小芳参与了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组．
（1）小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为$\frac{1}{3}$；
（2）已知小明被分配到A（全程马拉松），请利用树状图或列表法求三人被分配到不同项目组的概率．

Answer 1

分析 （1）利用概率公式直接计算即可；
（2）列表或画树形图得到所有可能的结果，即可求出小芳和小刚被分配到半程马拉松和迷你马拉松项目组的概率．

解答 解：（1）∵共有A，B，C三项赛事，
∴小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率是$\frac{1}{3}$，
故答案为：$\frac{1}{3}$；

（2）设三种赛事分别为1，2，3，列表得：

	1	2	3
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）

所有等可能的情况有9种，分别为（1，1）；（1，2）；（1，3）；（2，1）；（2，2）；（2，3）；（3，1）；（3，2）；（3，3），
小芳和小刚被分配到半程马拉松和迷你马拉松项目组的情况有2种，所有其概率=$\frac{2}{9}$．

点评 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．