Question

【题目】如图，在正方形网格上有△ABC和△DEF．

（1）这两个三角形相似吗？为什么？

（2）请直接写出∠A的度数　 　；

（3）在上边的网格内再画一个三角形，使它与△ABC相似，并求出其相似比．

Answer 1

【答案】（1）相似，理由见解析；（2）45；（3）见解析

【解析】

（1）根据勾股定理列式求出AB、AC、BC、DE、DF、EF的长度，然后根据三边对应成比例，两三角形相似解答；

（2）取AC的中点O，连接BO，根据网格结构可以判断∠ABO=90°，△ABO是等腰直角三角形，即可得解；

（3）把△ABC三边扩大倍，然后利用网格结构作出即可．

（1）AB=，

AC=，

BC=5，

DE=1，

DF=，

EF=，

∵，

∴△ABC∽△DEF；

（2）如图，取AC的中点O，连接BO，

则△ABO是等腰直角三角形，

∴∠A=45°；

（3）如图，△A′B′C′与△ABC相似，它们的相似比是．