Question

如图，在⊙O中，半径OC⊥弦AB，垂足为D，AB=8，CD=2，求○O的半径．

Answer 1

考点：垂径定理,勾股定理

专题：计算题

分析：设⊙O的半径为r，则OD=r-2，根据垂径定理得到AD=BD=

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2

AB=4，然后在Rt△AOD中根据勾股定理得到（r-2）²+4²=r²，再解方程即可．

解答：解：设⊙O的半径为r，则OD=r-2，
∵OC⊥AB，
∴AD=BD=

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AB=4，
在Rt△AOD中，∵OD²+AD²=OA²，
∴（r-2）²+4²=r²，解得r=5，
即⊙O的半径为5．

点评：本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了勾股定理．