Question

8．如图，在菱形ABCD中，AB=10，AC=12，则它的面积是96．

Answer 1

分析 首先根据勾股定理可求出BO的长，进而求出BD的长，再根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解．

解答 解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
∵AC=12，
∴AO=6，
∵AB=10，
∴BO=$\sqrt{1{0}^{2}-{6}^{2}}$=8，
∴BD=16，
∴菱形的面积S=$\frac{1}{2}$AC•BD=$\frac{1}{2}$×16×12=96．
故答案为：96．

点评 本题考查了菱形的性质以及勾股定理的运用，熟练掌握菱形的面积等于对角线乘积的一半是解题的关键．